Разложить на множители b^2 - (b-2) ^2

Чтобы разложить на множители выражение b² - (b - 2) ² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения - разность квадратов.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Иначе говоря, разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении:

a = b,

b = b - 2.

Применим формулу и получим произведение:

b² - (b - 2) ² = (b - (b - 2)) (b + (b - 2)) = (b - b + 2) (b + b - 2) = 2 (2b - 2) = 4 (b - 1).

Ответ: b² - (b - 2) ² = 4 (b - 1).