Пусть дана арифметическая прогрессия (аn). Найти S22, если а1=7, d=2

Пусть имеем арифметическую прогрессию a (1) = 7, d = 2.

Запишем общий член прогрессии:

a (n) = a (1) + (n - 1) d = 7 + (n - 1) * 2 = 7 + 2n - 2 = 2n + 5.

Запишем формулу для суммы первых n членов:

S (n) = (a (1) + a (n)) / 2 * n = (7 + 2n + 5) / 2 * n = (n + 6) n.

Подставим n = 22, чтобы найти сумму первых 22-х членов прогрессии:

S (22) = (22 + 6) * 22 = 616.