Войти
Задать вопрос
Лонг
Математика
29 октября, 10:02
Решить уравнение: 9sin x cos x - 7cos^2x=2sin^2x
+5
Ответы (
1
)
Кларк
29 октября, 11:07
0
Перенесем все в левую часть:
9sinxcos x - 7cos²x - 2sin²x = 0.
Поделим уравнение на cos²x (ОДЗ: cosx не равен 0, х не равен П/2 + Пn).
9tgx - 7 - 2tg²x = 0.
Введем новую переменную, пусть tgx = а.
9 а - 7 - 2 а² = 0.
-2 а² + 9 а - 7 = 0.
Умножим уравнение на (-1).
2 а² - 9 а + 7 = 0.
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
a = 2; b = - 9; c = 7;
D = b² - 4ac; D = (-9) ² - 4 * 2 * 7 = 81 - 56 = 25 (√D = 5);
x = (-b ± √D) / 2a;
а₁ = (9 - 5) / 4 = 4/4 = 1.
а₂ = (9 + 5) / 4 = 14/4 = 3,5.
Вернемся к замене tgx = а.
а = 1; tgx = 1; х = П/4 + Пn, n - целое число.
а = 3,5; tgx = 3,5; х = arctg (3,5) + Пn, n - целое число.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решить уравнение: 9sin x cos x - 7cos^2x=2sin^2x ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Cos α + cos β = cos (α + β) Cos α + cos β = cos. cos Cos α + cos β=2sin. sin Cos α + cos β=2cos. cos Укажите равенство, верное при любых допустимых значениях переменных
Ответы (1)
1) Упростите выражение. a) (cos a+sin a) ^2-2sin a*cos a б) (sin a-cos a) ^2+2sin a*cos a 2) Доказать тождество. a) sin 2x*cos 2x=1/2sin 4x б) sin x/2 * cos x/2=1/2sin x
Ответы (1)
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
1) cos 3a cos a - cos 7a cos 5a; 3) sin 4B cos 3B - sin 5B cos 2B; 2) cos 3a cos a - sin 3a sin a; 4) sin 4B cos 3B - cos 4B sin 3B.
Ответы (1)
1. 5cos2x + 12cos x + 7 = 02. 10cos2x + 17sin x - 16 = 03. 2sin2x + 9sin x cos x + 4cos2x = 04. 4 tg x - 6ctg x + 5 = 05. 8sin2x + 3sin 2x = 14cos2x6. 2sin2x - 7cos 2x = 6sin 2x + 7
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
Решите уравнение (x^2-5x+7) ^2 - (x-2) (x-3) = 1
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решить уравнение: 9sin x cos x - 7cos^2x=2sin^2x
Войти
Регистрация
Забыл пароль