На середине пути между станциями А и В поезд задержался на 10 минут. Чтобы прийти в B по расписанию, машинист увеличил скорость поезда на 6 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями равно 60 км.

1. Даны две станции.

Расстояние между ними составляет 60 км.

Значит половина пути равна 60 / 2 = 30 км.

2. Пусть Х км/час - первоначальная скорость поезда.

Тогда 30 / Х часов - время, за которое поезд должен был пройти вторую половину пути.

(Х + 6) км/час - увеличенная скорость поезда.

Значит фактически время в пути составило30 / (Х + 6) часов.

3. Время было уменьшено на 10 минут или 1/6 часа.

Получили уравнение.

30 / Х - 30 / (Х + 6) = 1/6

30 * 6 = 1/6 * Х * (Х + 6).

Х * Х + 6 * Х - 30 * 36 = 0.

Дискриминант D = 6 * 6 + 4 * 30 * 36 = 36 * (1 + 120) = 66 * 66.

Х = (-6 + 66) / 2 = 30 км/час.

Ответ: Первоначальную скорость поезда 30 км/час.