Вписано несколько членов геометрической прогресии 3,5 x 14 - 28 найди член прогресии обазначеной буквой x

В задании утверждается, что следующие четыре числа представляют последовательные 4 члена геометрической прогрессии: 3,5; х; 14; - 28. Требуется определить значение х. Как известно, характеристическое свойство геометрической прогрессии состоит в следующем: "Числовая последовательность b_n, n = 1, 2, ..., является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого (и последнего, в случае конечной геометрической прогрессии), связан с предыдущим и последующим членами формулой: (b_n) ² = b_{n - 1} * b_{n + 1}, где n = 2, 3, ..., Используя это свойство геометрической прогрессии, имеем два равенства: х² = 3,5 * 14 и 14² = х * (-28). Второе равенство позволяет определить искомое значение х = 196 : (-28) = - 7. Проверим найденное значение х = - 7, подставляя его в первое равенство. Имеем: (-7) ² = 49. Действительно, 3,5 * 14 = 49.

Ответ х = - 7.