Log 2 (x^2 - 3x + 1) = log 2 (2x - 3)

Log 2 (x ^ 2 - 3 * x + 1) = log 2 (2 * x - 3);

x ^ 2 - 3 * x + 1 = 2 * x - 3;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. То есть получаем:

x ^ 2 - 3 * x + 1 - 2 * x + 3 = 0;

x ^ 2 - 5 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = ( - 5) ² - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (5 - √ 9) / (2 · 1) = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1;

x ₂ = (5 + √ 9) / (2 · 1) = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4.

Ответ: х = 1 и х = 4.