разложите на множители: 7 х^2-8x+1

Для разложения на множители трехчлена 7x² - 8x + 1 мы начнем с того, что решим полное квадратное уравнение.

Приравняем его к нулю и получим:

7x² - 8x + 1 = 0;

Выпишем коэффициенты уравнения и вычислим дискриминант:

a = 7; b = - 8; c = 1.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √36) / 2 * 7 = (8 + 6) 14 = 14/14 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √36) / 2 * 7 = (8 - 6) / 14 = 2/14 = 1/7.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

7x² - 8x + 1 = 7 (x - 1/7) (x - 1) = (7x - 1) (x - 1).