Задать вопрос
5 января, 22:42

Биссектрисы углов а и b параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до AB равно 10

+3
Ответы (1)
  1. 6 января, 01:45
    0
    К - точка пересечения биссектрис.

    Проведем через точку пересечения высоты:

    KH - высота к стороне AB;

    KM - высота к стороне BC;

    KN - висота к стороне AD.

    Рассмотрим образовавшиеся прямоугольные треугольники AHK и ANK.

    Углы HAK и KAN равны.

    АК - общая сторона.

    Следовательно, треугольники AHK и ANK равны.

    Отсюда, KN = KH = 10 см.

    Треугольники BKH и BKM аналогично равны.

    MK = KH = 10 см.

    Площадь паралеллограма - произведение основания на высоту:

    BC = AD;

    S = AD * MN = AD * (MK + KN) = 19 * 20 = 380.

    Ответ: 380.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Биссектрисы углов а и b параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Биссектрисы углов А и В в треугольнике АВС пересекаются в точке О1. Биссектрисы внешних углов при вершинах А и В пересекаются в точке о2. Угол АО1 В равен 110 градусов. Найти АО2 В
Ответы (1)
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 36 см.
Ответы (1)
В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекаются в точке, лежащей на стороне CD. Найти периметр ABCD, если AB = 10.
Ответы (1)
1. Биссиктрисы углов Аи Б выпуклого четырехугольника пересекаются в точке М, а быссиктрисы углов С иД пересекаются в точке Н. Точки М и Н различны, а прямая МН перпендикулярная АБ. Найдите наибольшее значение угла СНД, если угол БАД=80 градусов.
Ответы (1)
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD. Докажите, что N - середина CD.
Ответы (1)