Решить уравнение:sin²x-cos²x=√2/2

sin² x - cos² x = √2/2;

Уравнение упростим.

- (-sin² x + cos² x) = √2/2;

-sin² x + cos² x = - √2/2;

cos² x - sin² x = - √2/2;

cos (2 * x) = - √2/2;

Вычислим корни.

2 * x = + -arccos (-√2/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

2 * x = + -3 * пи/4 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Умножим на 1/2.

х = + -3 * пи/8 + пи * n, n ∈ Z;

Ответ: х = + -3 * пи/8 + пи * n, n ∈ Z.