Преобразуйте выражение в многочлен: А) х² + (5 х-3) ²; Б) (р-2 с) ²+3 р²; В) (3 а-7b) ²-42ab; Г) 81 х² - (9 х+7 у) ²

Давайте подробно рассмотрим представления выражения x^2 + (5x - 3) ^2 в виде многочлена, а остальные можно будет решить аналогично.

Итак, начинаем с выполнения открытия скобок. Применим для этого формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем выражение равносильное заданному:

x^2 + (5x - 3) ^2 = x^2 + (5x) ^2 - 2 * 5x * 3 + 3^2 = x^2 + 25x^2 - 30x + 9.

Приводим подобные слагаемые в полученном выражении:

x^2 + 25x^2 - 30x + 9 = 26x^2 - 30x + 9.