Вычислите площадь фигуры линиями у=2 Х; у=4 Х; х=1

Фигура, площадь которой надо найти, - треугольник, заключенный между прямыми у=2 Х; у=4 Х; х=1.

Его площадь можно найти как разность площадей прямоугольных треугольников: S=S1-S2.

S1=1/2*1*4=2,

S2=1/2*1*2=1,

S=S1-S2=2-1=1.

Примечание. Обычно площадь криволинейной трапеции находят через определенный интеграл. В данном случае фигура не является криволинейной трапецией в полном смысле, ее можно вычислить, используя формулы для вычисления площади прямоугольного треугольника S=1/2*a*b.

Ответ: 1