Иррациональное уравнение √1/5-2x=1/3

Для того, чтобы решить иррациональное уравнение √1/5 - 2 * x = 1/3, перенесем слагаемое без √ в правую часть уравнения:

√1/5 = 2 * х + 1/3;

Возведем в квадрат обе части равенства:

1/5 = 4 * x^2 + 2 * 2 * x * 1/3 + 1/9;

4 * x^2 + 4/3 * x + 1/9 - 1/5 = 0;

4 * x^2 + 4/3 * x + 5/45 - 9/45 = 0;

4 * x^2 + 4/3 * x - 4/45 = 0;

4 * 45 * x^2 + 4 * 15 * x - 4 = 0;

180 * x^2 + 60 * x - 4 = 0;

45 * x^2 + 15 * x - 1 = 0;

D = 15^2 - 4 * 45 * (-1) = 225 + 180 = 405;

x = (-15 + √405) / (2 * 45) = (-15 + 9 * √5) / 90 = - 1/6 + √5/10;

x = (-15 - √405) / (2 * 45) = (-15 - 9 * √5) / 90 = - 1/6 - √5/10;