Найдите (если существуют) нули функции f:R→R; f (x) = x^2 - 8x+12

Имеем функцию f (x) = x^2 - 8 * x + 12.

Найдем нули функции.

Для начала отметим, что наша функция - квадратичная, график которой - парабола, ветви которой направлены вверх. Функция непрерывна.

Нули функции - значения переменной, при которых функция обращается в ноль.

Решим уравнение:

x^2 - 8 * x + 12 = 0. Решим немного нестандартным способом:

x^2 - 8 * x + 16 - 4 = 0;

(x - 4) ^2 - 4 = 0;

По формуле разности квадратов:

(x - 4 - 2) * (x - 4 + 2) = 0;

(x - 6) * (x - 2) = 0;

x = 6 и x = 2 - нули функции.