Найдите углы прямоугольного треугольника, если один острый угол: а) на 20 градусов меньше другого; б) в 5 раз больше другого; в) составляет 2/3 другого.

а) т. к в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90, то можно составить уравнение х + (х+20) = 90, где х-меньший угол (из острых), а (х+20) - больший угол (из острых), решаем уравнение:

х+х+20=90

2 х=70

х=35; мы нашли меньший угол, находим больший

х+20=35+20=55

Ответ: 90; 35; 55.

б) т. к в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90, то можно составить уравнение 5 х+х=90, где х-меньший угол, 5 х-больший угол, решаем уравнение:

5 х+х=9=

6 х=90

х=15; мы нашли меньший угол, находим больший

5 х=5*15=75

Ответ: 90; 15; 75.

в) примем меньший угол за 2/3 х, а больший за х,

т. к в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90, то можно составить уравнение

2/3 х+х=90

5/3 х=90

х=54; мы нашли больший угол, находим меньший

90-54=36

Ответ: 90; 54; 36.