Разложите на множители: 1) a^3-a^2b+ab^2-b32) x^2-b^2-ax-ab

Для разложения на множители выражения a^3 - a^2b + ab^2 - b мы применим ряд тождественных преобразований.

И начинаем мы м выполнения группировки слагаемых. Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение тождественно равное заданному:

a^3 - a^2b + ab^2 - b = (a^3 - a^2b) + (ab^2 - b).

Выносим из первой скобки a^2, а из второй скобки b и получаем следующее выражение:

(a^3 - a^2b) + (ab^2 - b) = a^2 (a - b) + b (a - b).

Теперь мы можем вынести общую скобку как общий множитель и получаем тождественно равное заданному выражение:

a^2 (a - b) + b (a - b) = (a - b) (a^2 + b).