Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, и к моменту встречи велосипедист проехал расстояние в 3 раза большее, чем прошел пешеход. Сколько времени затратил велосипедист на путь из Б в А, если пешеход пришел в Б через 45 мин после встречи с велосипедистом?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. К моменту встречи:

пешеход прошел путь: Sn км;

велосипедист проехал: Sb км;

3. По условию задачи:

Sb = 3 * Sn;

4. До встречи пешеход и велосипедист двигались время: T мин;

5. После встречи пешеход пришел в пункт В через время: Tn2 = 45 мин;

6. Соотношение скоростей велосипедиста и пешехода:

T = Sb / Vb = Sn / Vn;

Vb / Vn = Sb / Sn = (3 * Sn) / Sn = 3;

7. Вычислим время:

T = Sn / Vn = (Sb / 3) / Vn = (Sb / Vn) / 3 = Tn2 / 3 = 45 / 3 = 15 мин;

8. Общее время движения пешехода: Tn мин;

Tn = T + Tn2 = 15 + 45 = 60 мин;

9. Велосипедист проехал весь путь за время: Tb мин;

Tb = S / Vb = S / (3 * Vn) = (S / Vn) / 3 = Tn / 3 = 60 / 3 = 20 мин.

Ответ: велосипедист затратил на весь путь 20 мин.