Найдите значение выражения: б) (1/5) ^-25 умножить на 25^-6 умножить на 125^-4; г) (20^14 умножить 15^-3) / 30^-7 / - дробь ^ - степень

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых дано алгебраическое выражение. В каждой части требуется найти значение данного арифметического выражения. Выполним каждую часть по отдельности.

б) Рассмотрим алгебраическое выражение (1/5) ^-25 * 25^-6 * 125^-4, которого обозначим через А. Используя свойства степеней, имеем: А = (1/5) ^-25 * 25^-6 * 125^-4 = (5^-1) ^-25 * (5²) ^-6 * (5³) ^-4 = 5²⁵ * 5^-12 * 5^-12 = 5^{25 - 12 - 12} = 5¹ = 5. Ответ: 5. г) Рассмотрим алгебраическое выражение (20¹⁴ * 15^-3) / 30^-7, которого обозначим через В. Используя свойства степеней, имеем: В = (20¹⁴ * 15^-3) / 30^-7 = ((2² * 5) ¹⁴ * (3 * 5) ^-3)) / (2 * 3 * 5) ^-7 = (2^{2 * 14} * 5¹⁴ * 3^-3 * 5^-3) / (2^-7 * 3^-7 * 5^-7) = 2^{28 - (-7)} * 5^{14 - 3 - (-7)} * 3^{-3 - (-7)} = 2³⁵ * 5¹⁸ * 3⁴. Ответ: = 2³⁵ * 5¹⁸ * 3⁴.