Решите систему уравнений x^2+3*y^2=31 2*x^2+6*y^2=31*x

Первое уравнение системы уравнений: x^2 + 3y^2 = 31.

Второе уравнение системы уравнений: 2x^2 + 6y^2 = 31x.

1. Решим данную систему уравнений методом почленного вычитания. Мы имеем право домножить первое уравнение системы на 2:

x^2 + 3*y^2 = 31 |*2

2x^2 + 6y^2 = 62.

2. Из первого уравнения вычтем второе:

2x^2 + 6y^2 = 62

минус

2x^2 + 6y^2 = 31x

равно

2x^2 - 2x^2 + 6y^2 - 6y^2 = 62 - 31x;

0 = 62 - 31x;

31 х = 62;

х = 62/31;

х = 2.

3. Полученное значение х = 2 подставим в первое уравнение системы уравнений:

2^2 + 3y^2 = 31;

3y^2 = 31 - 4;

3y^2 = 27;

y^2 = 27/3;

y^2 = 9;

y = √9;

у = 3.

Ответ: (2; 3).