Веревочку длины 1 и веревочку длины 2 разрезали на несколько частей каждую. Все части оказались равными по длине. Сколько могло получиться частей? (А) 2014 (Б) 2015 (В) 2016 (Г) 2017 (Д) 2018

Пусть из веревочки длиной 1 получилось n равных частей. Тогда из веревочки длиной 2 должно получиться 2n частей, а из двух веревочек вместе - 3n частей. Из этого следует, что число частей должно быть кратным числу 3.

Проверяем предложенные варианты суммированием цифр в записи числа. Если сумма кратна трем, то и число будет кратно трем:

А) 2014, сумма 7;

Б) 2015, сумма 8;

В) 2016, сумма 9 (число кратное 3);

Г) 2017, сумма 10;

Д) 2018, сумма 11.

Ответ: 2016 частей.