X²+xy=6x-y=4 решите систему методом подстановки

Дана система уравнений с двумя переменными, для решения данной системы используем способ подстановки.

х^2 + xy = 6;

x - y = 4;

Выражаем во втором уравнении переменную х через у.

X^2 + xy = 6;

х = 4 + у;

(4 + у) ^2 + y (4 + y) = 6;

16 + 8y + y^2 + 4y + y^2 - 6 = 0;

2y^2 + 12y + 10 = 0;

Упростим выражение данного выражения разделив каждый член левой и правой части на число 2.

y^2 + 6y + 5 = 0;

Находим корни данного полного, приведенного квадратного уравнения с помощью теоремы Виета.

у1 = - 5; y2 = - 1;

Находим значение переменной х.

х1 = 4 + у1 = 4 - 5 = - 1;

х2 = 4 + у2 = 4 - 1 = 3;

Ответ: (-1; - 5), (3; - 1).