Определить, при каких значениях m прямая (1-m) x + (m+1) y-4=0 параллельна прямой 2x-y+3=0

Имеем прямую, которая задана формулой:

(1 - m) * x + (m + 1) * y - 4 = 0;

Необходимо найти значение m, при котором график нашей прямой будет параллелен графику функции 2 * x - y + 3 = 0;

Преобразуем вторую функцию:

2 * x - y + 3 = 0;

y = 2 * x + 3.

Теперь преобразуем первую функцию:

(1 - m) * x + (m + 1) * y - 4 = 0;

(1 - m) * x - 4 = y * (m + 1);

Разделим обе части на (m + 1):

x * ((1 - m) / (1 + m)) - 4 / (m + 1) = y;

Получили выражения функций вида y = k * x + b. Прямые параллельны, если их коэффициенты k равны. Получаем:

(1 - m) / (1 + m) = 2;

1 - m = 2 * m + 2;

3 * m = - 1;

m = - 1/3.