найдите корень уравнения: log17 (3 Х-5) = log17 4 log17 маленькая 17 под log

Имеем: log_17 (3 * x - 5) = log_17 (4).

Сразу составим область допустимых значений для переменной x. Так как функция логарифма определена только для чисел, которые больше нуля, значит выражение 3 * x - 5 > 0. Отсюда видно, что x > 5 / 3

Теперь перейдем к решению уравнения. Мы можем возвести 17 в степень обеих частей уравнения. Тогда получим следующее: 17 ^ log_17 (3 * x - 5) = 17 ^ log (4)

По свойству логарифмов, 17 и log_17 сократятся. Мы получим следующее: 3 * x - 5 = 4. x = 3.

Проверим по ОДЗ: 3 > 5 / 3, значит ответ верный и нас он устраивает.