Найдите sinL, если cosL = 2√6/5. L∈ (π; π/2)

Обратимся к основному тригонометрическому тождеству: sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1. Тогда: sin (a) = + - √ (1 - cos^2 (a)). Подставляем в полученную формулу значение косинуса:

sin (a) = + -√ (1 - (2√6/5) ^2) = + - √ (1 - 24/25) = + - √1/25 = + - 1/5.

В задании интервал аргумента задан некорректно (возможно с ошибкой), предположительно a принадлежит второй четверти, тогда синус больше 0:

sin (a) = 1/5.

Ответ: искомое значение синуса составляет 1/5.