Найдите значения выражения sinLcosl, если sinL-cosL=1/3

1. Возведем в квадрат обе части тригонометрического уравнения:

sin (l) - cos (l) = 1/3; (sin (l) - cos (l) ^2 = (1/3) ^2; sin^2 (l) - 2sin (l) cos (l) + cos^2 (l) = 1/9.

2. Сумма квадратов тригонометрических функций синус и косинус для одного и того же угла равна единице:

sin^2 (l) + cos^2 (l) = 1, отсюда получим: 1 - 2sin (l) cos (l) = 1/9; - 2sin (l) cos (l) = 1/9 - 1; 2sin (l) cos (l) = 9/9 - 1/9; 2sin (l) cos (l) = 8/9; sin (l) cos (l) = 8/9 : 2; sin (l) cos (l) = 4/9.

Ответ: sin (l) cos (l) = 4/9.