Прямолинейная точка движется по закону x (t) = 1/3t^2+4t+14. В какой момент времени ее скорость была ровна 8 м/с?

Уравнение скоросnи равно производной уравнения движения тела.

s (t) = 1/3t² + 4t + 14.

v (t) = s' (t) = 1/3 * 2 * t ^{(2 - 1)} + 4 = 2/3t + 4.

Скорость равна 8 м/с, вычислим значение времени t.

v (t) = 8.

2/3t + 4 = 8;

2/3t = 8 - 4;

2/3t = 4;

t = 4 : 2/3 = 4 * 3/2 = 6 (с).

Ответ: время равно 6 секунд.