Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = -1/6t2+5t-19. в какой момент времени ее скорость была ровна 4 метра в секунду?

Дано:

x (t) = - 1/6t^2 + 5t - 19,

V = 4 м/с.

Найти - t.

Решение.

Запишем закон изменения скорости:

V (t) = x' (t).

Подставим числовые значения в формулу:

V (t) = - 1/6 * 2t + 5;

V (t) = - 2/6t + 5;

V (t) = - 1/3t + 5.

Подставим в последнее равенство значение скорости - 4 м/с, получим уравнение с переменной t. Решим это уравнение:

4 = - 1/3t + 5;

1/3t = 5 - 4;

1/3t = 1;

t = 1 / 1/3;

t = 3 (с).

Ответ: t = 3 с.