По теореме виета найдите сумму и произведение корней уравнения (если эти корни существуют); а) х2+9 х-10=0

Найдем корни уравнения по теореме Виета.

х² + 9 * х - 10 = 0;

p = 9;

q = - 10;

Применим теорему Виета.

{ x1 + x2 = - p;

x1 * x2 = q;

Подставим известные данные, и найдем корни уравнений.

{ x1 + x2 = - 9;

x1 * x2 = - (-10);

{ x1 + x2 = - 9;

x1 * x2 = 10;

Отсюда видим, что уравнение не имеет целых корней.

Проверим, имеет ли уравнение корни через дискриминант.

х² + 9 * х - 10 = 0;

D = b² - 4 * a * c = 9² - 4 * 1 * 10 = 81 - 40 = 41;

x1 = (-9 + √41) / 2;

x2 = (-9 - √41) / 2;

Ответ: х1 = (-9 + √41) / 2 и х2 = (-9 - √41) / 2.