Разложите на множители у³-49 у - 3 а²-6 аб-3 б²

Для того, чтобы выполнить разложения на множители выражения 1) у^3 - 49y; 2) - 3a^2 - 6ab - 3b^2 мы применим метод вынесения общего множителя за скобки, а затем применим формулы сокращенного умножения.

Начнем с выполнения вынесения общего множителя в первом выражении:

1) y^3 - 49y = y (y^2 - 49).

Общий множитель вынесем и мы применим формулу разность квадратов:

y (y^2 - 49) = y (y^2 - 7^2) = y (y - 7) (y + 7).

Во втором выражении вынесем - 3 как общий множитель:

2) - 3a^2 - 6ab - 3b^2 = - 3 (a^2 + 2ab + b^2) = - 3 (a + b) ^2 = - 3 (a + b) (a + b).