Найдите производную f (x) = (2x * sinpi/6+1)

Чтобы найти производную функции от суммы, необходимо найти сумму производных каждого слагаемого;

y' = (2 x * sin pi/6 + 1) ' = (2 x * sin pi/6) ' + (1) ';

Будем использовать следующие формулы нахождение производных;

у' = (u * v) ' = u' * v + u * v';

y' = (c * x) ' = c * (x) ';

y' = (sin x) ' = cos x;

y' = (c) ' = 0;

Воспользуемся этими формулами в нашем задании;

y' = (2 x) ' * sin pi/6 + 2 x * (sin pi/6) ' + 0 = 2 * sin pi/6 + 2 x * cos pi/6 =

= 2 * 1/2 + 2 x * √3/2 = 1 + √3 * x.