в геометрической прогрессии b5=81, q=3/4. запишите формулу n-го члена этой прогрессии

Запишем формулу n-ого члена геометрических прогрессий:

b_n = b₁qⁿ ^{- 1};

Теперь когда получена формула n-ого члена, Подставим в него номер нужного члена:

b₅ = b₁q^{5 - 1} → b₅ = b₁q⁴;

Подставим в полученную формулу все известные значения и выведем b₁:

81 = b₁ (3/4) ⁴ → b₁ = 81 : (3/4) ⁴;

Перевернём полученную дробь для умножения и возведём числитель и знаменатель в 4-ую степень:

b₁ = (81 * 4⁴) / 3⁴ = (81 * 256) / 81;

Сократим дробь:

b₁ = (81 * 256) / 81 = 256.

Ответ: 256.