Разложите на множители квадратный трёхчлен 5x²+19x-4

Чтобы разложить на множители 5x² + 19x - 4 квадратный трехчлен мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

5x² + 19x - 4 = 0.

Для нахождения корней мы должны вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 19² - 4 * 5 * (-4) = 361 + 80 = 441;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-19 + √441) / 2 * 5 = (-19 + 21) / 10 = 2/10 = 1/5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-19 - √441) / 2 * 5 = (-19 - 21) / 10 = - 40/10 = - 4;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

5x² + 19x - 4 = 5 (x - 1/5) (x + 4) = (5x - 1) (x + 4).