Решите уравнение:x³-2x²+x-2=0

Для вычисления корней уравнения x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0 Мы представим в виде произведения выражение в левой его части.

Начинаем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых в левой части.

(x^3 - 2x^2) + (x - 2) = 0;

выносим из первой скобки x^2 как общий множитель, а вторую скобку представим как произведение 1 на скобку и получаем:

x^2 (x - 2) + 1 (x - 2) = 0;

Выносим скобку (x - 2) как общий множитель:

(x - 2) (x^2 + 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x^2 + 1 = 0;

x^2 = - 1;

нет корней.