Решите систему уравнений x"2=4 у+1; X"2+2=4 у+у"2

Подставив x^2 из первого уравнения (x^2 = 4y + 1) во второе, получим:

4y + 1 + 2 = 4y + y^2;

y^2 = 3;

y12 = + - √3.

Подставляем найденные значения x в первое уравнение:

x^2 + 2 = 4 * ( + - √3) + 1;

x^2 = 4 * ( + - √3) - 1.

x12 = √ (4 * ( + - √3) - 1).

При у = - √3 действительного значения x не существует, тогда:

x = √ (4√3 - 1).

Ответ: система имеет единственное решение (√ (4√3 - 1); √3).