Решите уравнение: sin^2x=3sinxcosx

sin^2 x = 3 * sin x cos * x;

Вычислим х.

sin^2 x - 3 * sin x * cos x = 0;

sin x вынесем за скобки.

sin x * (sin x - 3 * cos x) = 0;

1) sin x = 0;

x = п * n, n ∈ Z;

2) (sin x - 3 * cos x) = 0;

(sin x - 3 * cos x) ^2 = 0;

sin^2 x - 6 * sin x * cos x + 9 * cos^2 x = 0;

tg^2 x - 6 * tg x + 9 = 0;

(tg x - 3) ^2 = 0;

tg x = 3;

x = arctg 3 + п * n, n ∈ Z;

Ответ: x = п * n и x = arctg 3 + п * n, n ∈ Z.