49/9x^2 + 9/49y^2 - 2xy = ? разложите на многожители

Чтобы разложить многочлен на множители, значит представить его в виде произведения множителей;

Для этого воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно, квадрат разности двух величин, который равен квадрату первой величины минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй величины;

Наше выражение можем записать в следующем виде:

49/9 х^2 + 9/49 у^2 - 2 х у = (7/3 х) ^2 - 2 * (7/3 х) * (3/7 у) + (3/7 у) ^2, где

(7/3 х) * (3/7 у) = х * у, тогда получаем квадрат разности двух величин:

(7/3 х - 3/7 у) ^2.