18 февраля, 19:31

Цифры 4-х значного числа которое делится на 5 записали обратном порядке и получили 2-ое четырехзначное число, затем из 1-го числа вычеслили 2-ое и получили 909. найдите исходное число.

+3
Ответы (1)
  1. 18 февраля, 21:27
    0
    По условию задачи четырёхзначное число делится на 5, следовательно оно заканчивается на 0 или на 5.

    Когда цифры данного числа записывают в обратном порядке, то получается тоже четырёхзначное число, значит исходное число не может заканчиваться на 0, а заканчивается на 5 и имеет вид авс5. Тогда втрое число имеет вид 5 сва. Получаем:

    авс5 - 5 сва = 909.

    Рассмотрим разность цифр первого разряда: 5 - а = 9, значит а = 6. Получаем:

    6 вс5 - 5 св6 = 909.

    Во втором разряде с - в = 0, но так как от с мы уже брали 1 при вычитании 15 - 6 = 9, то получаем с - в = 1, а значит с = в + 1.

    Пусть с = 2, тогда в = 1, получаем 6125 - 5216 = 909.

    Следовательно, чисел, удовлетворяющих условиям задачи, будет определенное множество,

    которые начинаются на 6, заканчиваются на 5 и вторая цифра меньше третьей на 1.

    6785, 6895, 6565, 6455 и т. д.
Знаешь ответ на этот вопрос?