3^x^2-x-2=81 найти сумму корней

3^x²-x-2 = 81.

1. Представим 81 как число 3 в степени.

81 = 3 * 3 * 3 * 3;

81 = 3⁴;

2. 3^x²-x-2 = 3⁴;

Если равны основания, значит, и степени равны.

х² - x - 2 = 4;

х² - x - 6 = 0.

3. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = ( - 1) ² - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25 (√D = 5);

х₁ = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

х₂ = (1 - 5) / 2 = ( - 4) / 2 = - 2;

3 + ( - 2) = 1.

Ответ: сумма корней равна 1.