Докажите неравенство а) (b-3) ^2>b (b-6) б) b^2+10>_ 2 (4b-3) в) (a-5) ^2 > a (a-10) г) a^2+12>_ 4 (2a-1)

Для того, чтобы доказать неравенство (b - 3) ^2 > b (b - 6) давайте начнем мы с того, что выполним открытие скобок в обеих его частях.

Применим к выражению в правой части неравенства правило умножения одночлена на многочлен. А к выражению в левой его части применим формулу квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим формулы и получаем:

b^2 - 6b + 9 > b * b - b * 6;

b^2 - 6b + 9 > b^2 - 6b;

b^2 - b^2 - 6b + 6b + 9 > 0;

Приводим подобные в левой части:

9 > 0.

Что и требовалось доказать.