Прямая КС перпендикулярна квадрату АВСД, КА=корень из 34, АС=три корень из двух. Найти КВ.

1. По условию задачи известно, что прямая КС перпендикулярна плоскости квадрата АВСД, при этом КА = √34, AC = 3 √2.

2. При вычислениях будем использовать теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Определим длину КС как катета в прямоугольном треугольнике АКС

КС² = KA² - AC² или КС = √34² - (3 √2) ² = √34 - 9 * 2 = √34 - 18 = √16 = 4.

3. Вычислим сторону квадрата 2 * ВС² = (3 √2) ², откуда ВС = √9 = 3.

4. Посчитаем значение КВ = √KC² + BC² = √4² + 3² = √16 + 9 = √25 = 5.

Ответ: Искомая КВ = 5.