Решите систему уравнений способом сложения 3a+5b=4 2a-3b=9

Применим метод алгебраического сложения для решения системы:

3a + 5b = 4;

2a - 3b = 9,

и начнем мы с того, что умножим на - 2 первое уравнение системы и на 3 второе и получим.

Система уравнений:

-6a - 10b = - 8;

6a - 9b = 27.

Сложим почленно оба уравнения:

3a = 4 - 5b;

-10b - 9b = 27 - 8.

Решаем полученное в результате сложения уравнение:

-10b - 9b = 27 - 8;

-19b = 19;

b = 19 : (-19);

b = - 1.

Система:

a = (4 - 5b) / 3 = (4 - 5 * (-1)) / 3 = (4 + 5) / 3 = 9/3 = 3;

b = - 1.

Пара чисел (3; - 1) решение системы.