Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2 +8x+12 = (x+2) (x-a). Найдите a.

Итак, в условии сказано, что квадратный трёхчлен разложен на множители x² + 8x + 12 = (x + 2) (x - a). Для того, чтобы найти значение параметра "a" мы решим полное квадратное уравнение:

x² + 8x + 12 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16.

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √16) / 2 = (-8 + 4) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √16) / 2 = (-8 - 4) / 2 = - 12/2 = - 6.

Для разложения на множители используют формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 8x + 12 = (x + 2) (x + 6).

Ответ: a = - 6.