Y=log из 8 (х^2+5 х+4)

Y = log8 (х ^ 2 + 5 * х + 4).

Найдем область определения функции:

x ^ 2 + 5 * x + 4 > 0;

x ^ 2 + 5 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = ( - 5 - √9) / (2 · 1) = ( - 5 - 3) / 2 = - 8/2 = - 4;

x₂ = ( - 5 + √9) / (2 · 1) = ( - 5 + 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

Отсюда получаем, x - 1.