периметр треугольника ABC равен 68 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если AB:BC = 2:3, а BC:AC=6:7

Обозначим неизвестной переменной х сантиметров - длина стороны АВ,

Тогда AB : BC = 2 : 3, ВС = 3/2 * АВ = 3/2 * х сантиметров - длина стороны ВС,

Тогда BC : AC = 6 : 7, АС = 7/6 * ВС = 7/6 * 3/2 * х = 7/4 * х сантиметров - длина стороны АС.

По условию задачи периметр треугольника равен 68 сантиметров. Составляем уравнение:

х + 3/2 * х + 7/4 * х = 68;

17/4 * х = 68;

х = 16 сантиметров - длина стороны АВ,

3/2 * 16 = 24 сантиметра - длина стороны ВС,

7/4 * 16 = 28 сантиметров - длина стороны ВС.