Вычислить производную y=tg^2 (x)

Вычислим производную функции y = tg^2 * (x).

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x^u) ' = u * x^ (u - 1) * u '; x ' = 1; C ' = 0; tg ' x = 1/cos^2 x.

Тогда получаем:

y ' = (tg^2 * (x)) ' = 2 * tg (2 * x) * (tg (2 * x)) ' = 2 * tg (2 * x) * 1/cos^2 (2 * x) * (2 * x) ' = 2 * tg (2 * x) * 1/cos^2 (2 * x) * 2 * 1 = 4 * tg (2 * x) * 1/cos^2 (2 * x);

Получили, y ' = 4 * tg (2 * x) * 1/cos^2 (2 * x).