Решите систему уравнений способом алгебраического сложения. {2u+5t=6 {3u+7t=5

{2u+5t=6 | (-2)

{3u+7t=5 |:3

{-u - (5/2) t=-3

{u + (7/3) t=5/3

Теперь можно складывать:

(-u - (5/2) t) + (u + (7/3) t) = - 3 + (5/3)

-u - (5/2) t+u + (7/3) t = - 3 + (5/3)

- (5/2) t + (7/3) t = - 3 + (5/3)

- (15/6) t + (14/6) t = - (9/3) + 5/3

((14-15) / 6) t = (5-9) / 3

(-1/6) t = - 4/3

t = (-4/3) / (-1/6)

t = 8

Не забываем про u.

2u+5t=6

u = (6-5t) / 2 = (6-5*8) / 2 = (6-40) / 2 = - 34/2=-17

Проверка:

{2 * (-17) + 5*8=6 - верно

{3 * (-17) + 7*8=5 - верно

Ответ: t = 8 и u=-17