решите уравнение: X4-8x2-9=0

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала введём замену переменной:

x^4 - 8x^2 - 9 = 0,

x^2 = y. Отсюда получаем:

y^2 - 8y - 9 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-8) ^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100.

y1 = (8 + 10) / 2 * 1 = 18 / 2 = 9,

y2 = (8 - 10) / 2 * 1 = - 2 / 2 = - 1. Вернёмся к замене:

x^2 = 9, x^2 = - 1. Число к квадрате не может быть отрицательным. Поэтому корней у уравнения будет 2:

x1 = 3, x2 = - 3.

Ответ: - 3; 3.