Разложить на множители (a+b+2) (a+b) - (a-b) ^2+1

(a+b+2) (a+b) - (a-b) ^2+1

Перемножим две скобки, (a+b+2) на (a+b), получим:

a^2+ab+ab+b^2+2a+2b - (a-b) ^2+1;

Преобразуем выражение в скобках, получим:

a^2+2ab+b^2+2a+2b - (a-b) ^2+1;

Возведем выражение (a-b) в квадрат с помощью формулы сокращенного умножения (a-b) ^2=a^2-2ab+b^2, получим:

a^2+2ab+b^2+2a+2b - (a^2-2ab+b^2) + 1;

Умножим выражение (a^2-2ab+b^2) на (-1), при этом знаки меняем на противоположные, получим:

a^2+2ab+b^2+2a+2b-a^2+2ab-b^2+1;

Преобразуем выражение:

4ab+2a+2b+1.

Ответ: 4ab+2a+2b+1.