Из пунктов А и В начали движение в противоположеных направлениях мотоциклист и велосепидист. Через 3 часа движение расстояние между ними было 180 км. Найти скорость мотоцикличта и велосиппедиста, если известно, что скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста. Какое расстояние успел преодолеть каждый из них за это время

Пусть велосипедист ехал со скоростью х (икс) км/ч, тогда мотоциклист двигался со скоростью: (х · 4) км/ч.

За 3 часа велосипедист проехал: (х · 3) км, а мотоциклист: ((х · 4) · 3) = (х · 12) км.

Зная общее расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 3 часа, составим уравнение:

х · 3 + х · 12 = 180;

х · 15 = 180;

х = 180 : 15 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста.

х · 4 = 12 · 4 = 48 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

Найдем расстояние, которое проехал велосипедист: (х · 3) = 12 · 3 = 36 (км).

Узнаем, сколько км пути проехал мотоциклист за 3 часа: 48 · 3 = 144 или 180 - 36 = 144 (км).

Ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч и проехал 36 км; мотоциклист двигался со скоростью 48 км/ч и проехал 144 км.