2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2 х+1) ² - (х-5) * (х+5)

Для того, чтобы преобразовать выражение в многочлен (2x + 1) ² - (x - 5) (x + 5) стандартного вида откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулу квадрат суммы (a + b) ² = a² + 2ab + b²; а для открытия произведения скобок применим формулу разность квадратов (a - b) (a + b) = a² - b².

Откроем скобки и получим:

(2x + 1) ² - (x - 5) (x + 5) = 4x² + 4x + 1 - (x² - 25) = 4x² + 4x + 1 - x² + 25;

Приведем подобные слагаемые:

4x² + 4x + 1 - x² + 25 = 4x² - x² + 4x + 1 + 25 = 3x² + 4x + 26.