В лотерее из 50 билетов 8 выигрышных. Какова вероятность того, что 4 наугад выбранных билета будут выигрышными?

Мы имеем 4 последовательных события, а именно, вытягивания выигрышных билетов. Каждое из этих событий должно произойти, а значит, итоговая вероятность будет равна произведению вероятностей каждого из них.

При вытягивании выигрышного билета в первый раз мы имеем 8 шансов из 50 на то что это случится. А значит вероятность равна:

P1 = 8 / 50;

Второй раз, у нас остаётся уже 49 билетов среди которых 7 выигрышных и мы имеем 7 шансов из 49.

P2 = 7 / 49;

Аналогично, P3 = 6 / 48; P4 = 5 / 47.

P = P1 * P2 * P3 * P4 = 8 * 7 * 6 * 5 / (50 * 49 * 48 * 47) = 1 / (47 * 70) = 1 / 3290

Ответ: 1/3290.